Somme ou différence de deux fractions :
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Produit de deux fractions :
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Quotient de deux fractions :
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1- Priorité des opérateurs2- Calculs sur les fractions3- Critères de divisibilité4- Les puissances |
5- Plus Grand Commun Diviseur6- Nombres premiers7- Fractions irréductibles |
Dans une expression algébrique, si plusieurs opérateurs existent, les calculs seront effectués en tenant compte de l'ordre suivant.
1- parenthèses
2- puissances
3- multiplication et division
4- addition et soustraction
Somme ou différence de deux fractions :
b et d sont non nuls,
on fait une réduction au même dénominateur
Produit de deux fractions :
b et d sont non nuls
Quotient de deux fractions :
b, c et d sont non nuls,
on multiplie la première fraction par l'inverse de la seconde fraction.
Un nombre est divisible par 2 si c'est un nombre pair.
Un nombre est pair, s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est 3, 6 ou 9.
Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est 9.
Notation :
pour n entier relatif non nul on a :
Convention :
Opérations :
Notation scientifique :
Notation ingénieur :
Recherche du PGCD :
1- Recherche de tous les diviseurs des nombres, puis sélection du plus grand.
2- Algorithme d'EUCLIDE soustraction
3- Algorithme d'EUCLIDE division
Un nombre est dit premier s'il a exactement deux diviseurs.
Un nombre premier admet comme diviseurs 1 et lui-même.
Deux nombres sont premiers entre eux s'ils admettent 1 comme diviseur commun.
Deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD vaut 1.
Une fraction est dite irréductible si le numérateur et le dénominateur sont des nombres premiers entre eux.
