Théorème de Pythagore : vocabulaire

Définitions

Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit.

Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le coté opposé à l'angle droit.

Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté de plus grande mesure.

hypoténuse

Côtés de
l'angle droit

C

A

B

1/2

1/2

Théorème de Pythagore : énoncés

Réciproque du théorème de Pythagore

Si un triangle est rectangle
alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme
des carrés des longueurs des deux autres côtés.

C

A

B

Si alors le triangle ABC n'est pas rectangle en A.

AB2 + AC2

BC2 ≠

Théorème de Pythagore

Si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs
des deux autres côtés alors ce triangle n'est pas rectangle.

Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs
des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand côté.

Propriété (contraposée)

AB2 + AC2

BC2 =

Si dans un triangle ABC, alors ce triangle est rectangle en A.

Si ABC est un triangle rectangle en A alors

AB2 + AC2

BC2 =

2/2

2/2

Abel SEGOUAT

2005-02-05T18:34:10