Nombres relatifs : multiplication

Nombres relatifs

- sa distance à zéro.

2- On multiplie leurs distances à zéro.

- si les deux nombres sont de signes différents alors le produit est négatif.

- si les deux nombres sont de même signe alors le produit est positif ;

1- On détermine le signe du produit :

Multiplication de deux nombres relatifs

Un nombre relatif est constitué de deux parties :

- son signe ;

(+ 5) x (+ 2) = + 10

Exemples

Exemples

+ 5 ; - 3 ; - 2,5.

(+ 5) x (- 4) = - 20

(- 6) x (+ 3) = - 18

(- 4) x (- 3) = + 12

Les deux nombres sont de signes différents, le résultat est donc négatif.

Les deux nombres ont le même signe, le résultat est donc positif.

1/3

1/3

distance à zéro : 3

X

- 3

distance à zéro : 5

+ 5

X

signe moins

signe plus

signe moins

0

Droite à graduations entières.

Nombres relatifs : multiplication - division

2- On multiplie les distances à zéro.

- si ce nombre est impair alors le produit est négatif.

- si ce nombre est pair alors le produit est positif ;

2- On divise leurs distances à zéro.

Division de deux nombres relatifs

(+ 6) x (- 2) x (+ 2) x (- 1) x (- 3) =

Exemples

(- 4) x (- 3) x (+ 5) x (- 2) x (- 1) =

Il y a un nombre impair (3) de signes moins, le résultat est donc négatif.

Il y a un nombre pair (4) de signes moins, le résultat est donc positif.

Multiplication de plusieurs nombres relatifs

1- On détermine le signe du produit, en comptant le nombre de signes moins (-) :

1- On détermine le signe du quotient en appliquant la règle des signes de la multiplication.

Exemples

(+ 16) ÷ (+ 2) = + 8

(+ 15) ÷ (- 3) = - 5

(- 26) ÷ (+ 2) = - 13

(- 12) ÷ (- 3) = + 4

Les deux nombres ont le même signe, le résultat est donc positif.

Les deux nombres sont de signes différents, le résultat est donc négatif.

(Le diviseur doit être non nul)

+ 120

- 72

2/3

2/3

Nombres relatifs : priorité - écriture

Si un calcul ne comporte pas d'opérations entre parenthèses, on effectue les opérations dans l'ordre suivant :

3- les additions et les soustractions.

- un nombre et une parenthèse ;

Conventions d'écriture

Exemples

C = 43

Priorité des opérateurs

Si un calcul comporte des opérations entre parenthèses, on effectue d'abord ces opérations.

On peut supprimer le signe « x » entre :

Exemples

b x d =

5 x (b - 3) =

(a + b) x (d - 2) =

2 x b =

1- les puissances (carrés, cubes, ...) ;

2- les multiplications et les divisions ;

- un nombre et une lettre ;

- une lettre et une parenthèse ;

- deux parenthèses.

- deux lettres ;

a x (b + 2) =

C = 3² x 5 + (-2) x 3 + 4

C = (45) + (-6) + 4

A = -4

A = (-3) - ( (-5) + (-2) )

A = (-3) - (-7)

B = 13

B = (-3) x (-5) + (-2)

B = (+15) + (-2)

C = 3² x 5 + (-2) x 3 + 4

A = (-3) - ( (-5) + (-2) )

B = (-3) x (-5) + (-2)

3/3

3/3

2b

bd

5(b - 3)

a(b + 2)

(a + b)(d - 2)

Abel SEGOUAT

2005-02-05T18:34:10